Sakura - Text Select

Senin, 19 Desember 2016

SISTEM BILANGAN DAN KODE BILANGAN





1.    Pendahuluan
           Komputer dan sistem digital lainnya mempunyai fungsi utama Mengolah    informasi.Sehingga diperlukan metode-metode dan sistem-sistem untuk merepresentasikan informasi dalam bentuk yang dapat dimanipulasi dan disimpanoleh perangkat elektronik. Bab ini membahas tentang sistem bilangan dan kode bilangan yang sering digunakan di dalam komputer dan sistem digital lainnya.Topik sistem bilangan mencakup sistem bilangan desimal, biner, oktal, dan heksadesimal serta sistem pengkonversian dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan yang lain. Sedangkan kode bilangan mencakup kode Binary Coded  Decimal  (BCD), Excess-3,Gray, danAmerican Standrad Code for Information Interchange (ASCII).

2.     Sistem Bilangan
Sistem bilangan yang kita gunakan sehari-hari adalah sistem bilangan desimal. Ketika berbicara angka, pikiran kita langsung terhubung dengan suatudigit dari 0 s/d 9. Di dalam sistem digital selain bilangan desimal, ada lagi sistem bilangan yang umum dipakai yaitu sistem bilangan biner, oktal, dan heksadesimal.Peralatan elektronika digital menggunakan sistem bilangan biner. Beberapa sistem komputer ada yang menggunakan sistem bilangan oktal. Komputer digital dan sistem yang berdasarkan mikroprosesor menggunakan sistem bilangan heksadesimal.

2.1. Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal menggunakan simbol 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan9. Sistem bilangan desimal disebut juga sistem basis 10 atau radiks 10. Radiks dan basis merupakan istilah yang mempunyai arti yang sama, yaitu menyatakan jumlah digit yang terdapat pada satu sistem bilangan. Sistem bilangan desimal disebut sistem basis 10 karena mempunyai 10 simbol untuk merepresentasikan bilangannya.Lambang basis diikutsertakan pada kanan bawah suatu bilangan.
Contoh : 28510 atau 285(10). Khusus untuk bilangan desimal, boleh tidak mencantumkan basis tersebut pada bilangannya. Dengan kata lain, setiap bilanganyang dalam penyajian tidak terdapat simbol radiks-nya, berarti bilangan tersebut adalah bilangan desimal.
Sistem bilangan mempunyai karakteristik nilai-tempat (place-value), yang masing-masingnya mempunyai bobot sendiri-sendiri sesuai dengan tempatdimana angka/digit tersebut berada. Bobot untuk bilangan desimal adalah :
  • Bobot satuan : 100= 1
  • Bobot puluhan : 101= 10
  • Bobot ratusan : 102= 100
  • Bobot ribuan : 103= 1000 , dst. 
Nilai suatu bilangan merupakan hasil penjumlahan dari perkalian setiap angka/digit dengan bobot tempat angka tersebut berada.Misalnya: bilangan desimal 347. Pada bilangan tersebut angka 3 menempati posisi satuan, angka 4 pada posisi puluhan, dan angka 7 pada posisi ratusan.Sehingga penjumlahan 300+40+7 menghasilkan angka desimal total sebesar 347.             
              ratusan    puluhan    satuan
34710= (3 x 102) + (4 x 101) + (7 x 100)
         = 300         + 40        + 7
Sistem bilangan desimal terbagi 2 konsep yaitu :
·  Absolute value atau harga mutlak
·  Positional value atau harga tempat
Pada bilangan bilangan desimal terdapat 2 bagian :
  • MSD(most significant digit)
Angka bilangan yang mempunyai harga terbesar
Contoh : 243  =  2(karena ratusan)
  • LSD(list significant digit)
Harga bilangan yang mempunyai harga tempat terkecil.
Contoh : 234  = 4(karena satuan)

2.2. Bilangan Biner
Sistem digital biasanya dikonstruksi dengan dua keadaan, seperti saklar,transistor, dan komponen-komponen elektronika lainnya yang digunakan dalam sistem digital. Sistem bilangan yang cocok untuk merepresentasikan bilangan didalam sistem digital adalah sistem bilangan biner. Itulah sebabnya mengapa kita perlu mempelajari sistem bilangan biner ketika kita ingin bekerja dalam sistem digital.
Tabel 2.1.
Desimal
Biner
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111


Bilangan biner merupakan bilangan dengan radiks 2.Simbol yang digunakan hanya 0 dan 1. Setiap digit biner (binary digit ) disebut bit.Bobot faktor biner berdasarkan tempat bit berada, seperti yang tertera berikut ini :

Bit ke-5
Bit ke-4
Bit ke-3
Bit ke-2
Bit ke-1
Bit ke-0
25
24
23
22
21
20
32
16
8
4
2
1
Bit ke-0 (bit paling kanan) dari bilangan biner merupakan bit yang tidak  signifikan (LSB,Least Significant Bit ), sedangkan bit paling kiri dari bilangan biner merupakan bit yang paling signifikan (MSB,Most Significant Bit ).
Contoh:  
B5  B4  B3  B2  B1  B0
 1      0     1      0      1      1
  |                                        |
MSB                             LSB
Catatan. Untuk pekerjaan dalam elektronika digital, Anda harus menghafalsimbol biner yang digunakan untuk cacah paling sedikit sampai 9.


2.3. Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, dan 7, oleh karena itu bilangan oktal merupakan bilangan dengan radiks 8. Sistem bilangan ini merupakan metode dari kelompok bilangan biner (pengelompokan 3 bit), dan biasanya digunakan oleh perusahaan komputer yang menggunakan kode 3 bit untuk merepresentasikan instruksi/operasi. Pada sistem yang demikian, bilangan oktal digunakan sebagai perwakilan pengganti bilangan biner, sehingga pengguna dapat dengan mudah membuat ataupun membaca instruksi komputer.
Untuk lebih memudahkan dalam memahami bilangan oktal, dapat dilihat pada tabel 2.1 berikut ini :

Tabel 2.1 Bilangan Oktal ke biner
Oktal
Biner
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
Bilangan oktal pun mempunyai harga tempat yaitu :
Dst
8
8
8
8
8
8
8
...
262144
32768
4096
512
64
8
1

2.4. Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal menggunakan 16 simbol, yaitu : 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf A untuk cacahan 10, B untuk 11, C untuk 12, D untuk 13, E untuk 14, dan F untuk 15. Sistem bilangan ini merupakan metode dari pengelompokan 4 bit. Komputer digital dan sistem yang berdasarkan mikroprosesor menggunakan sistem bilangan heksadesimal. Untuk lebih memudahkan dalam memahami bilangan heksadesimal, dapat dilihat pada tabel2.2 berikut ini :
Tabel 2.2 Bilangan Desimal yang direpresentasikan
 dengan Bilangan Biner dan Heksadesimal   
Desimal
Biner
Hexadesimal
0
000
0
1
001
1
2
010
2
3
110
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F

           
3.    Konversi Bilangan

3.1.  Konversi Bilangan Desimal
3.1.1. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner
Dalam mengubah sistem bilangan desimal ke sistem bilangan lainnya dapat dilakukan dengan metode pembagian berurutandengan radiksnya.Langkah-langkah metode pembagian untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan biner (radiks 2) adalah sebagai berikut :
1.Berturut-turut bagi bilangan desimal yang diketahui itu dengan 2.
2.Letakkan hasil baginya tepat di bawah bilangan yang dibagi itu.
3.Letakkan sisa pembagian itu di samping hasil bagi tersebut.
4.Bilangan biner setaranya akan terbentuk oleh sisa pembagian itu dengan Sisa terakhir menjadi angka pertama dan sisa pertama menjadi angka terakhir.
Contoh 3.1
Ubahlah bilangan desimal 115 menjadi bilangan biner.
  • 115 : 2 = 57 sisa 1
  • 57   : 2 = 28 sisa 1
  • 28   : 2 = 14 sisa 0
  • 14   : 2 = 7  sisa  0
  • 7     : 2 = 3  sisa  1
  • 3     : 2 = 1  sisa  1
  • 1     : 2 = 0  sisa  1

Jadi, 115(10)= 1110011(2)

Untuk bilangan pecahan desimal, pengubahan bilangan tersebut menjadi bilangan biner dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut :
1.Berturut-turut kalikanlah pecahan desimal itu dengan 2.
2.Tulislah hasil perkalian itu dengan lengkap, tetapi pisahkan bagian bulat dari bagian pecahannya.
3.Letakkan hasil kali tersebut tepat di bawah bilangan yang dikalikan itu.
4.Lakukan perkalian itu hanya untuk bagian pecahannya saja denganmengabaikan bagian bulatnya sampai semua angka di bagian pecahannyasama dengan nol atau sampai banyaknya angka yang diperlukan untuk derajatketepatannya telah dicapai.
5.Bagian bilangan bulat hasil perkalian tersebut yang pertama yang diperolehdari perkalian yang pertama merupakan bagian pecahan bilangan biner yang pertama.
Untuk bilangan desimal yang merupakan gabungan antara bilangan bulatdan bilangan pecahan, masing-masing bagian itu (bulat dan pecahannya)dikerjakan secara terpisah.
Contoh 3.2:
ubahlah pecahan desimal 25,2510 ke biner pecahan
jawab :             25 : 2 = 12 sisa 1                                 0,25 x 2 = 0
            12 : 2 =  6 sisa 0                                    0,5 x 2 = 1
             6 :  2 =  3 sisa 0
             3 :  2 =  1 sisa 1
             1 :  2 =  0 sisa 1
                        Jadi, 25,2510 = 11001,012
3.1.2. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal
Konversi bilangan desimal ke bilangan oktal dapat dilakukan dengan caramembagi bilangan desimal tersebut dengan 8 secara terus menerus, dan hasilnyadibaca dari bawah ke atas
Contoh 3.3 :
Ubahlah bilangan desimal 574 menjadi bilangan oktal.
 Jawab :
574 : 8 = 71 sisa 6
71   : 8 =  8  sisa 7
8      :  8 = 1 sisa 0
jadi,574(10)= 1076(8)
Konversi bilangan pecahan desimal ke bilangan oktal dapat dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan desimal tersebut dengan 8 secara terus menerus, sampai diperoleh bilangan nol di belakang koma. Jika setelah beberapa kali perkalian tidak menghasilkan bilangan nol di belakang koma, ambil beberapa digit sampai banyaknya angka yang diperlukan untuk derajat ketepatan. Berarti nilai tersebut adalah nilai aproksimasi (pendekatan).
Contoh 3.4 :
Ubahlah bilangan pecahan desimal 0,1875 menjadi bilangan oktal.
Jawab:
0,1875 x 8 =  1,500
 0,500x 8   = 4,000
Jadi,0,1875(10)= 0,14(8)


3.1.3.  Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal
Konversi bilangan desimal ke bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan cara membagi bilangan desimal tersebut dengan 16 secara terus menerus,dan hasilnya dibaca dari bawah ke atas.Konversi bilangan pecahan desimal ke bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan mengalikan bilangan pecahan desimal tersebut dengan 16secara terus menerus, sampai diperoleh bilangan nol di belakang koma.
Contoh 3.5
Ubahlah bilangan desimal 586 menjadi bilangan heksadesimal.
Jawab:
586 : 16 = 36 sisa 10=A
36   : 16 = 2   sisa 4
Jadi,586(10)= 24A(16)
Contoh 3.6
Ubahlah bilangan pecahan desimal 0,5 menjadi bilangan heksadesimal.
Jawab :
            0,5 x 16 = 8,000
            Jadi, 0,510 = 816

3.2.  Konversi Bilangan Biner
3.2.1. Konversi Bilangan biner ke bilangan desimal
Konversi bilangan biner ke bilangan desimal dapat dilakukan dengan 2(dua) cara, yaitu :
·           Cara I : Kalikan setiap bit dengan bobot faktor biner yang bersesuaian lalu jumlahkan hasilnya.
·           Cara II : Tulis bilangan binernya, lalu tulis bobot faktor biner di bawah masing-masing bit. Setelah itu coret bobot faktor biner di bawah bit 0, dan jumlahkan semua bobot faktor boner yang tidak dicoret.
Contoh 3.7
Ubahlah bilangan biner 11100102 menjadi bilangan desimal.
Jawab :
  • Cara I :1110010(2)= (1x26) + (1x25) + (1x24) + (0x23) + (0x22) + (1x21) + (0x20)
     =       64 +        32 +       16 +        0 +         0 +         2 +          0
      = 114(10)

  • Cara II :   1          1           1           0            0           1           0   (tulis binernya)
=26         25            24            23            22            21            20
=64 +      32 +          16 +         8 +             4 +            2 +           1
= 114(10)(jumlahkan bilangan yang tidak dicoret)


3.2.2.  Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal
Untuk mengubah bilangan biner ke bilangan oktal dapat dilakukan dengan mengelompokkan bilangan biner itu tiga bit – tiga bit dimulai dari bit LSB,kemudian mengubah masing-masing kelompok tersebut menjadi setara oktalnya.
 
Contoh 3.8
Ubahlah bilangan biner 10010111(2) menjadi bilangan oktal.
Jawab :
0 1 0         0 1 0      1 1 1(2)= 227(8)
  |              |           |
              2           2           7

Contoh 3.9
Ubahlah bilangan biner 1110,100101 menjadi bilangan oktal
Jawab :
0 0 1              1 1 0       ,              1 0 0      1 0 1(2)= 16,45(8)
   |                |                        |           |
  1               6                      4           5

3.2.3.  Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Heksadesimal
Untuk mengubah bilangan biner ke bilangan heksadesimal dapat dilakukandengan mengelompokkan bilangan biner itu empat bit – empat bit dimulai dari bit LSB, kemudian mengubah masing-masing kelompok tersebut menjadi setara heksadesimalnya.
Contoh 3.10
Ubahlah bilangan biner 101001001110 menjadi bilangan heksadesimal
Jawab :           
1 0 1 0    0 1 0 0   1 1 1 0(2)= A4E(16)
   |              |          |
  A            4          E

3.3. Konversi Bilangan Oktal
3.3.1. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal
Konversi bilangan oktal ke bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara mengalikan setiap digit dengan bobot faktor oktal yang bersesuaian lalu jumlahkan hasilnya.
Contoh 3.11
Ubahlah bilangan oktal 423 menjadi bilangan desimal
 Jawab :
415(8)= (4x82) + (1x81) + (5x80)
         = 256 + 8 + 5
            = 269(10)

3.3.2. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner
Konversi bilangan oktal ke biner dapat dilakukan dengan cara mengubahsetiap digit oktal menjadi bilangan biner 3 bit.
Contoh 3.12
Ubahlah bilangan oktal 745 menjadi bilangan biner
Jawab  :
  7         4         5
   |           |          |
 111        100        101
Jadi,745(8)= 111100101(2)

3.4. Konversi Bilangan Heksadesimal
3.4.1.Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Desimal
Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara mengalikan setiap digit dengan bobot faktor heksa yang bersesuaian lalu jumlahkan hasilnya.
Contoh 3.13
Ubahlah bilangan oktal 1C7 menjadi bilangan desimal.
Jawab :
1C7(16)= (1x162) + (12x161) + (7x160)
               = 256 + 192 + 112
           = 560(10)


 3.4.2. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Biner
Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner dapat dilakukan dengan cara mengubah setiap digit heksadesimal menjadi bilangan biner 4 bit.
Contoh 3.14
Ubahlah bilangan heksadesimal D2A menjadi bilangan biner.
Jawab :  D          2         A
               |            |          |
1101       0010      1010
Jadi,D2A16= 1101001010102
4.    Kode Bilangan
Data yang diproses di dalam sistem digital umumnya direpresentasikan dengan menggunakan kode tertentu. Terdapat berbagai macam sistem kode seperti Binary Coded Decimal (BCD), gray, excess-3, dan ASCII. Dengan menggunakan kode bilangan, dapat disajikan berbagai macam jenis data seperti bilangan, simbol maupun huruf ke dalam besaran digital.
Kode-kode tersebut disusun dengan suatu cara menggunakan bilangan biner yang membentuk kelompok tertentu. Beberapa istilah yang berhubungandengan pengelompokkan bilangan biner, yaitu :
· Nibble adalah kode biner 4-bit.
  Contoh : 1001, 1010, dan 1110.
· Byte adalah kode biner 8-bit.
  Contoh : 10011101 dan 1010011
  Catatan: 1 byte = 8 bit
  KB (baca : Kilobyte  = 1024 byte = 210 byte.
· Word adalah kode biner 16-bit.
· Double Word adalah kode biner 32-bit

4.1.  Kode BCD (Binary Coded Decimal )
Kode BCD digunakan untuk merepresentasikan digit desimal 0 s.d. 9.Dalam kode BCD, setiap digit desimal tersebut direpresentasikan dengan menggunakan bilangan biner 4 bit. Bilangan biner 4 bit akan menghasilkan 16 kombinasi yang berbeda, sehingga pada system kode BCD terdapat 6 buah kodeyang tidak digunakan (invalid code), yaitu : 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111. Kode BCD untuk digital 0 s.d 9 dapat dilihat pada Tabel 4.1

Tabel.4.1. Kode BCD
Desimal
BCD
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001

Contoh 4.1 :
Tulislah kode BCD untuk bilangan decimal 3973.
Jawab :
  3              9              7             3
   |               |               |               |
0011       1001      0111      0011

Jadi,3973(10)= 0011 1001 0111 0011(BCD)

Dengan menggunakan cara yang sama dengan contoh 4.1 di atas, dapatdilakukan konversi baliknya (mengubah kode BCD menjadi bilangan desimal).
Contoh 4.2 :
Ubahlah bilangan BCD 1001 0110 0111 0010 ke bilangan desimal.
Jawab :
 1001    0110    0111    0010
    |            |           |          |       
    9               6              7            2          
Jadi,1001 0110 0111 0010(BCD)= 9672(10)

Sekilas kode BCD nampak seperti sistem biner, tetapi pada kenyataannyakeduanya adalah berbeda. Untuk melihat perbedaan keduanya, perhatikan contoh 4.3 berikut.
Contoh 4.3 :
Ubahlah bilangan desimal 129 menjadi bilangan biner dan kodeBCD.
Jawab :
 Dengan menggunakan metode bagi 2, dapat ditemukan :
·         129(10)= 10000001(2)    =          Sistem Biner 
·         Konversi sistem desimal ke kode BCD :
129(10)= 0001 0010 1001(BCD)     = Kode BCD

Keunggulan kode BCD adalah mudahnya mengubah dari dan ke bilangan desimal. Kerugiannya adalah kode BCD tidak dapat digunakan untuk operasi aritmatika yang hasilnya melebihi 9.
Kode BCD digunakan pada sistem digital bila informasi desimal diperlukan sebagai masukan atau diperagakan sebagai keluaran. Voltmeter digital, jam digital, dan termometer digital merupakan contoh alat yang menggunakan kode BCD karena alat itu memperagakan keluarannya dalam desimal. Kalkulator  juga menggunakan kode BCD karena bilangan masukannya diberikan dalam bentuk desimal melalui tombol-tombolnya dan keluarannya diperagakan dalam bentuk desimal.
Beberapa komputer jaman dulu mengolah bilangan BCD, tetapi jenis komputer ini lebih lambat dan lebih rumit dibandingkan komputer biner. Sebuah komputer tidak hanya sekedar mempro  bekerja dengan data-data non-numerik yang lain. Dengan kata lain, sebuah komputer modern harus dapat memproses data alfanumerik (huruf alfabet, bilangan, dan simbol-simbol lain. Karena itulah komputer modern menggunakanCPU yang memproses bilangan biner dan bukan bilangan BCD.Dalam bidang teknik digital terdapat rangkaian yang dapat membangkitkan kode BCD dari suatu bilangan desimal yang dimasukkan kedalam inputnya, dan rangkaian tersebut dinamakan pengkode desimal ke BCD(decimal to BCD encoder). Terdapat pula rangkaian yang fungsinya merupakan kebalikan dari fungsi encoder, yaitu decoder BCD ke desimal. Untuk pembahasan yang lebih mendalam tentang encoder dan decoder, dapat dilihat pada Bab selanjutnya.
4.2.        Kode Excess-3 (XS-3)
Excess-3 artinya kelebihan tiga. Sesuai dengan namanya, penetapannya diperoleh dari penambahan 3 pada nilai binernya. Tabel 4.2 berikut ini menunjukkan kode XS-3.
Tabel.4.2. Kode Excess-3
Desimal
Kode Excess-3
0
0011
1
0100
2
0101
3
0110
4
0111
5
1000
6
1001
7
1010
8
1011
9
1100
Seperti halnya dengan kode BCD, kode XS-3 ini hanya menggunakan sepuluh dari enambelas kombinasi yang ada. Enam kelompok bit yang tidak dipakai adalah 0000, 0001, 0010, 1101, 1110, dan 1111.
Contoh 4.4 :
Kodekan bilangan decimal 129 ke system XS-3
Jawab :
            1          2          9
0001    0010    1001         Setara binernya0011 0011 0011 + Tambah tiga
0011       0011      0011       +
0100       0101       1100
Jadi, 129(10)= 0100 0101 1100(XS-3)



Kode XS-3 ini dirancang untuk mengatasi kesulitan kode BCD dalam perhitungan aritmatika. Penjumlahan dengan menggunakan kode XS-3 dapatdilakukan dengan mengikuti aturan berikut :
1.Penjumlahan mengikuti aturan penjumlahan biner biasa
2.a. Jika hasil penjumlahan untuk suatu kelompok menghasilkan suatu simpanan  desimal, tambahkan 0011 ke kelompok tersebut.
 b. Jika hasil penjumlahan untuk setiap kelompok tidak menghasilkansimpanan   desimal, kurangkan 0011 dari kelompok tersebut.
Contoh 4.5 :
Jumlahkan bilangan decimal 63 dengan 26 dengan menggunakan system penjumlahan kode XS-3.
Jawab :
            63     1 0 0 1 0 1 1 0
26 + → 0 1 0 1  1 0 0 1  +
89 → 1110 1111 penjumlahan biner biasa
              - 0011 0011 –
 1011 1100


4.3.   Kode Gray
Kode gray merupakan kode 4-bit tanpa bobot dan tidak sesuai untuk operasi aritmatika. Kode gray memiliki keunikan, yaitu hanya satu bit yang berubah dalam setiap dua kata berurutan. Atau dengan kata lain, hanya satu bit yang berubah bila dicacah dari atas ke bawah. Kode gray biasanya digunakan sebagai data yang menunjukkan posisi dari suatu poros mesin yang berputar.Tabel 4.3 menunjukkan kode gray yang merepresentasikan digit desimal 0 s.d. 9.
                                      Tabel 4.3 Kode Gray
Desimal
Biner
Kode gray
0
0000
0000
1
0001
0001
2
0010
0011
3
0011
0010
4
0100
0110
5
0101
0111
6
0110
0101
7
0111
0100
8
1000
1100
9
1001
1101
10
1010
1111
11
1011
1110
12
1100
1010
13
1101
1011
14
1110
1001
15
1111
1000

4.4. Kode ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
Untuk memperoleh informasi yang keluar dan masuk pada computer, kita perlu menggunakan semacam kode alfanumerik (bilangan, huruf, dan symbol-simbol lainnya) untuk unit I/O dari computer yang bersangkutan. Dulu pernahterjadi bahwa setiap pabrik menggunakan kode yang berbeda dan menimbulkansegala macam kerancuan. Akhirnya industri-industri computer sepakat untuk menciptakan system kode untuk unit I/O tersebut yang dikenal sebagai ASCII.Dengan system kode ini setiap pabrik dapat membakukan perangkat keras I/Oseperti keyboard, printer, monitor, dan lain-lain.
Kode ASCII adalah kode 7-bit dengan format susunan : a6a5a4a3a2a1a0
Setiap a disusun dalam digit 0 dan 1. Kode 7-bit menghasilkan 128 karakter yang berbeda.

5.    Soal :
1.    Berapa byte yang terdapat pada masing-masing bilangan berikut
a.    1100 0101
b.    1011 1001 0110 1110
c.    1111 1011 0111 0100
2.    Tentukan bilangan desimal yang ekivalen dengan masing-masing bilangan biner berikut ini : 10, 110, 111, 1011, dan 1110
3.    Menggunakan basis berapakah bilangan-bilangan di bawah ini:
a.    34810
b.    1100 01012
c.    23125
d.   F4c316
4.    Tuliskan persamaan berikut dengan bilangan biner
     2+2=4
5.    Bilangan desimal berapa yang ekivalen 210?
 Berapa harga yang diungkapkan oleh 4k. Nyatakan 8.192 dalam satuan k.
6.  Tegangan keluar dari sebuah register 4-bit mempunyai pola harga tinggi-rendah. Data biner berapakah yang tersimpan dalam register itu?
Berapa ekivalen desimalnya?
    
     Gambar 1.8. penampil LED 8 bit
     nyala-mati-nyala-mati-nyala-nyala-mati-mati

7.    Pada gambar 1.8 ditunjukkan penampil LED 8 bit.lingkaran terang berarti LED menyala (biner 1) dan lingkaran gelap berarti LED padam (biner 0). Bilangan biner berapakah yang disajikan dalam gambar itu? Berapa ekivalen desimalnya?
8.    Ubahlah bilangan-blangan biner berikut ini ke dalam bilangan-bilangan desimal yang bersesuaian.
a.    00111
b.    11001
c.    10110
d.   11110
9.    Carilah harga x dalam persamaan :
Xic = 110010012
10.    Keluaran sebuah register transistor 8 bit menunjukkan pola sebagai berikut:
Rendah-tinggi-rendah-tinggi-rendah-tinggi-rendah-tinggi

Jawaban:

1.        a. 1100 1010 = 1 byte
b. 1011 1001 0110 1110 = 2 byte
c. 1111 1011 0111  0100 1010 = 2 byte/2,5 byte

2.    10 = 2                                           1011 = 11
110= 6                                          1100 = 12
111=7                                           1110 = 14
3.        a. 34810 = basis 10/desimal
b. 110001012 = basis 2/biner
c. 23125 = basis 5
d. F4C316 = basis 16/hexadesimal

4.         2+2=4    =   0 0 1 1 0 + 0 0 1 0= 0 1 0 0 

5.        210= 1024
4k= 4000 atau 4x103
8192= 8k

6.        Tinggi-rendah-tinggi-rendah
            1          0          1          0                =    10102
           23          22         21         20
=8+2= 1010


7.        1   0          1          0          1          1          0          0
27  26         25         24         23            22         21         20
=128+32+8+4
=17210
8.        a.  0          0          1          1          1
            24         23            22        21         20
=4+2+1
=710
b.    1   1          0          0          1
       24 23            22        21         20
=16+8+1
       =2510
c.    1   0          1          1          0
       24 23            22        21         20
=16+4+2
=2210
a.         1   1          1          1          0
24 23            22        21         20
=16+8+4+2
=3010

9.        1   1          0          0          1          0          0          12
27  26         25           24        23            22        21         20
= 128+64+8+1
=20110

10.    0   1          0          1          0          1          0          1
27  26         25           24        23            22        21         20
=32 +16+4+1
=53

6.    Kesimpulan dan saran
6.1.  Kesimpulan
     Sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base/radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 jenis sistem bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal(Basis 8), dan Hexadesimal (Basis16). Di bab ini juga menjelaskan tentang cara pengkonversian keempat bilangan tersebut.selain itu juga dijelaskan tentang kode bilangan yaitu Binary Coded  Decimal  (BCD), Excess-3,Gray, danAmerican Standrad Code for Information Interchange (ASCII).

6.2.  Saran
Agar kita lebih bisa memahami tentang sistem dan kode bilangan. Marilah untuk sering membaca dan mengerjakan soal-soal materi tersebut.


7.    Daftar pustaka
https://www.scribd.com/doc/98094299/Bab-II-Sistem-Dan-Kode-Bilangan

Malvino, Albert Paul.1983.Elektronika Komputer Digital.Edisi kedua.Jakarta: Erlangga.


Diposting oleh di

2 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)